Методы оптимизации - контрольная работа (4868)

Содержание

  • Вопрос 1
  • Вопрос 2
  • Задача № 1
  • Задача № 2
  • Задача № 3
  • Задача № 4
  • Задача № 5

Вопрос 1.

Понятие рационального поведения с точки зрения теории оптимизации.

Вопрос 2.

Пути и маршруты с экстремальными свойствами. Принципы динамического программирования и их применения.

Задача 1.

Задача 1

Задача 2.

Имеется N листов материала. Необходимо раскроить имеющийся материал для получения заготовок трех видов. Существует M=4 разумных способов размещения заготовок на листе.

Известны:

- цены реализации заготовок,

- закупочная цена одного листа материала,

- количество заготовок каждого из трех видов, получаемое с одного листа при каждом способе раскроя.

Поставить оптимизационную задачу по нахождению варианта раскроя имеющегося материала с целью обеспечения максимальной прибыли от реализации заготовок.

Задача 3.

Качество готового продукта определяется содержанием двух примесей, повышение содержания одной из которых ухудшает, а второй - улучшает качество продукта.

Имеется К=4 компонентов, смешивая которые, необходимо получить продукт с заданными параметрами качества. Каждая компонента характеризуется своим содержанием полезной и вредной примесей.

Известны:

- цена 1 кг готового продукта,

- закупочная цена 1 кг каждой из К=4 компонент,

- количество каждой компоненты, имеющееся в наличии (кг),

- процентное содержание каждой из двух примесей в каждой из К=4 компонент,

- предельные (нормативные) значения процентного содержания обеих примесей в готовом продукте.

Поставить оптимизационную задачу по определению рецепта получения смеси из К=4 компонент, удовлетворяющей требованиям к качеству по содержанию двух примесей, обеспечив максимальную прибыль от реализации смеси.

Задача 4.

Построить сетевой график и рассчитать ранние и поздние сроки наступления событий и резервы времени работ. Плановый срок выполнения комплекса работ совпадает с критическим сроком.


Операция

Предшествующие операции

Продолжительность, дней

А

-

2

Б

А

4

В

-

4

Г

А,Б,Д

1

Д

А,В

11

Е

А,Б,Г

6

Ж

А,Б,В,Г,Е

2

И

А,Б,В,Г,Е,Д

5

К

А,В,Д

10

Задача 5.

Фабрика выпускает продукцию двух видов: П1 и П2. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства этой продукции используются три исходных продукта – А, В, С. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют М, N и К т соответственно. Расходы сырья А, В, С на 1 тыс. изделий П1 и П2 приведены в таблице.


Исходный продукт

Расход исходных продуктов на 1 тыс. изделий (т)

Максимально возможный запас (т)

П1

П2

А

1

2

7

В

2

1

9

С

1

0,8

6

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на изделия П2 никогда не превышает спроса изделия П1 более чем на 1 тыс. шт. Кроме того, установлено, что спрос на изделия П2 никогда не превышает 2 тыс. шт. в сутки.

Оптовые цены 1 тыс. шт. изделий П1 равны 3 тыс. руб., 1 тыс. шт. П2 – 2 тыс. руб.

Какое количество изделий (в тыс. шт.) каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Построить математическую модель данной операции и решить оптимизационную задачу графическим и симплекс-методом.

Список использованной литературы

  • 1. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002.
  • 2. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001.
  • 3. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. СПб.: Лань, 2000.
  • 4. Дубров А.М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие /А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; Под ред. Б.А. Лагоши.- М.: Финансы и статистика, 2000.

Детали работы

Код: 4868

Тип работы: контрольная работа

Количество страниц: 22

Год: 2014

Стоимость: 400 руб.